A számok világa tele van rejtélyekkel és szabályszerűségekkel, amelyek már évezredek óta foglalkoztatják az emberiséget. Talán egyszerűnek tűnik a kérdés, hogy mi is az a páros szám, mégis ez az alapvető matematikai fogalom olyan mélységeket rejt magában, amelyek a mindennapi életünktől kezdve a legbonyolultabb tudományos számításokig mindenhol megjelennek.
A páros számok olyan természetes számok, amelyek maradék nélkül oszthatók kettővel. Ez a definíció egyszerűnek hangzik, de valójában egy olyan matematikai univerzum kapuját nyitja meg, ahol a szimmetria, a rendszerezés és a logikai gondolkodás találkozik. A témát különböző szemszögekből fogjuk megközelíteni: a matematikai alapoktól kezdve a gyakorlati alkalmazásokon át egészen a történelmi vonatkozásokig.
Ebben az átfogó útmutatóban megtudhatod, hogyan ismerheted fel könnyedén a páros számokat, milyen tulajdonságokkal rendelkeznek, és hogyan használhatod őket a mindennapi életben. Részletes példákon keresztül mutatjuk be a leggyakoribb hibákat és azok elkerülését, valamint felfedezzük azokat a rejtett összefüggéseket, amelyek a páros számokat olyan különlegessé teszik a matematika világában.
Alapvető tulajdonságok és felismerés
A páros számok felismerése rendkívül egyszerű, ha ismerjük az alapvető szabályt. Minden olyan szám páros, amely végződése 0, 2, 4, 6 vagy 8. Ez a szabály minden pozitív és negatív egész számra vonatkozik, sőt a nullára is.
A matematikai definíció szerint egy n szám akkor páros, ha létezik olyan k egész szám, amelyre n = 2k. Ez azt jelenti, hogy minden páros szám felírható egy másik szám kétszerseként. Például a 14 páros szám, mert 14 = 2 × 7, ahol k = 7.
A páros számok egyik legfontosabb tulajdonsága a zártság az összeadásra és a szorzásra nézve. Ez azt jelenti, hogy két páros szám összege mindig páros, és két páros szám szorzata is mindig páros marad. Ez a tulajdonság rendkívül hasznos lehet számítások során, amikor gyorsan meg akarjuk állapítani egy művelet eredményének paritását.
Páros számok a különböző számhalmazokban
A természetes számok között a páros számok sora végtelen: 2, 4, 6, 8, 10, 12… és így tovább. Érdekes módon a nulla is páros számnak számít, hiszen 0 = 2 × 0, tehát megfelel a definíciónak.
A negatív számok esetében ugyanez a logika érvényesül. A -2, -4, -6, -8 mind páros számok, mivel mindegyik felírható 2k alakban, ahol k egy negatív egész szám. Ez a konzisztencia biztosítja, hogy a matematikai műveletek eredményei kiszámíthatóak legyenek.
A racionális számok világában is találkozunk páros számokkal, bár itt a definíció kissé bonyolultabbá válik. Egy racionális szám akkor tekinthető párosnak, ha egész szám és megfelel a páros számok kritériumainak.
Gyakorlati alkalmazások a mindennapi életben
A páros számok nem csak elméleti matematikai fogalmak, hanem a mindennapjainkban is folyamatosan találkozunk velük. A legegyszerűbb példa talán a páros-páratlan játékok, ahol a gyerekek megtanulják ezt az alapvető különbségtételt.
A társadalmi életben is gyakran alkalmazzuk ezt a fogalmat. Számos városban a házszámozás úgy történik, hogy az utca egyik oldalán a páros, a másik oldalán a páratlan számok találhatók. Ez a rendszer megkönnyíti a tájékozódást és a címek megtalálását.
Az informatikában a páros számok különösen fontosak. A bináris számrendszerben a páros számok mindig 0-ra végződnek, ami alapvető szerepet játszik a számítógépes algoritmusokban és adatszerkezetekben.
Páros számok a művészetben és építészetben
Az építészetben a szimmetria fogalma szorosan kapcsolódik a páros számokhoz. A klasszikus épületek gyakran páros számú oszlopokkal, ablakokkal vagy díszítőelemekkel rendelkeznek, ami harmonikus és kiegyensúlyozott megjelenést biztosít.
A zenében is megfigyelhető ez a jelenség. A legtöbb klasszikus zenei forma páros számú ütemekre épül, és a dallamok szerkezete gyakran tükrözi a páros számok matematikai szépségét. A 4/4-es ütem például négy negyed hangjegyből áll, ami természetesen páros szám.
A képzőművészetben a kompozíció gyakran páros számú elemekre épül. A festők és szobrászok tudatosan használják a páros számú elemeket a vizuális egyensúly megteremtésére.
Matematikai műveletek páros számokkal
A páros számokkal végzett műveletek eredményei kiszámíthatóak és szabályszerűek. Ez a kiszámíthatóság teszi őket olyan értékessé a matematikai bizonyításokban és algoritmusokban.
Az összeadás esetében a következő szabályok érvényesülnek:
- Páros + Páros = Páros
- Páros + Páratlan = Páratlan
- Páratlan + Páratlan = Páros
A szorzás szabályai még egyszerűbbek: ha a szorzandók között legalább egy páros szám van, az eredmény mindig páros lesz. Ez azért van így, mert a páros szám definíciója szerint tartalmaz egy 2-es szorzót, amely az egész szorzatot párrossá teszi.
Oszthatósági szabályok
A páros számok oszthatósági tulajdonságai különösen érdekesek. Minden páros szám osztható 2-vel, ez a definíció közvetlen következménye. De ezen túl is vannak érdekes összefüggések.
Ha egy szám egyszerre páros és osztható 3-mal, akkor osztható 6-tal is. Ez a tulajdonság a legkisebb közös többszörös fogalmából következik. Hasonlóan, ha egy páros szám osztható 5-tel, akkor osztható 10-zel is.
A nagyobb számok esetében ezek a szabályok még komplexebbé válnak, de a páros számok alapvető tulajdonsága – a 2-vel való oszthatóság – mindig megmarad.
Páros számok tulajdonságainak táblázata
| Tulajdonság | Leírás | Példa |
|---|---|---|
| Végződés | 0, 2, 4, 6, 8 | 24, 156, 2008 |
| Oszthatóság | Maradék nélkül osztható 2-vel | 18 ÷ 2 = 9 |
| Összeg | Két páros szám összege páros | 6 + 8 = 14 |
| Szorzat | Páros szám szorzata mindig páros | 4 × 7 = 28 |
| Hatványozás | Páros szám páros hatványa páros | 4² = 16 |
Lépésről lépésre: páros számok azonosítása
A páros számok azonosítása egyszerű folyamat, ha követjük a megfelelő lépéseket. Ez a módszer bármilyen számra alkalmazható, legyen az akár több száz jegyű is.
1. lépés: Nézd meg a szám utolsó jegyét
Csak az utolsó számjegyet kell figyelembe venni, függetlenül attól, hogy milyen hosszú a szám. Ez azért működik, mert a tízes, százas, ezres helyi értékek mind páros számok (10, 100, 1000), így csak az egyesek helyi értéke befolyásolja a szám paritását.
2. lépés: Ellenőrizd, hogy az utolsó jegy 0, 2, 4, 6 vagy 8-e
Ha az utolsó jegy ezek közül bármelyik, a szám páros. Ha 1, 3, 5, 7 vagy 9, akkor páratlan. Például: 1247 utolsó jegye 7, tehát páratlan; 3586 utolsó jegye 6, tehát páros.
3. lépés: Alkalmazd a szabályt
Ha a szám páros, akkor maradék nélkül osztható 2-vel. Ez hasznos lehet további számítások során, például amikor gyorsan meg akarjuk állapítani, hogy egy szám osztható-e 4-gyel vagy 8-cal.
Gyakori hibák és elkerülésük
Sokan elkövetik azt a hibát, hogy a nulla paritását illetően bizonytalanok. A nulla páros szám, mert 0 = 2 × 0, tehát megfelel a páros számok definíciójának. Ez különösen fontos programozás során, ahol a nulla kezelése gyakran okoz problémákat.
Egy másik gyakori tévedés a negatív számokkal kapcsolatos. A -4, -6, -8 mind páros számok, ugyanúgy, mint pozitív társaik. A paritás nem függ a szám előjelétől, csak a számjegyek összetételétől.
Különösen figyelni kell a tizedestörtek esetében. A 2.5 nem páros szám, mert nem egész szám. A páros-páratlan fogalom csak az egész számokra értelmezhető.
Történelmi perspektíva és kulturális jelentőség
A páros számok fogalma már az ókori civilizációkban is ismert volt. A babilóniaiak, egyiptomiak és görögök mind használták ezt a klasszifikációt különböző célokra.
Püthagorasz és követői különleges jelentőséget tulajdonítottak a páros és páratlan számoknak. Szerintük a páros számok a női princípiumot, míg a páratlan számok a férfi princípiumot képviselték. Ez a szemlélet évszázadokon át befolyásolta a matematikai és filozófiai gondolkodást.
A kínai kultúrában a jin és jang fogalma is kapcsolódik ehhez a dualitáshoz. A páros számokat gyakran a passzív, befogadó energia szimbólumának tekintették, szemben a páratlan számok aktív, teremtő erejével.
Modern matematikai jelentőség
A mai matematikában a páros számok alapvető szerepet játszanak számos területen. Az algebrában a paritás fogalma segít a függvények szimmetriájának megértésében. A páros függvények olyan függvények, amelyekre f(-x) = f(x), és grafikusan szimmetrikusak az y-tengelyre.
A számelméletben a páros számok vizsgálata vezet el olyan mély eredményekhez, mint a Goldbach-sejtés, amely szerint minden 2-nél nagyobb páros szám felírható két prímszám összegeként. Bár ez még mindig bizonyítatlan, a sejtés vizsgálata rengeteg új matematikai módszer fejlesztéséhez vezetett.
A kombinatorikában is központi szerepet játszanak. A páros permutációk fogalma alapvető a csoportelméletben és a lineáris algebrában egyaránt.
Páros számok a természetben
🌸 A természet számos példát mutat a páros számok jelenlétére. A virágok szirmai gyakran páros számban jelennek meg, különösen a keresztesvirágúaknál, ahol négy szirom a jellemző.
🦋 A szimmetria fogalma is szorosan kapcsolódik a páros számokhoz. A legtöbb állat testfelépítése kétoldali szimmetriát mutat, ami tulajdonképpen a páros szám elvének természetes megnyilvánulása.
Az állatok viselkedésében is megfigyelhetők páros minták. Sok madárfaj páros repülési formációban utazik, és számos emlős páros csoportokban vadászik vagy mozog.
DNS és genetika
A genetikában a DNS kettős spirál szerkezete a páros szám elvének egyik legszebb példája. A négy nukleotid (A, T, G, C) páros kapcsolatokat alakít ki: A-T és G-C párosítások révén jön létre a DNS stabil szerkezete.
A kromoszómák is páros számban fordulnak elő a legtöbb élőlényben. Az ember 23 pár kromoszómával rendelkezik, összesen 46 darabbal. Ez a páros elv biztosítja a genetikai információ stabil átörökítését.
A sejtosztódás folyamata is a páros számok elvére épül. A mitózis során minden kromoszóma megkettőződik, így biztosítva, hogy mindkét utódsejt ugyanannyi genetikai anyagot kapjon.
Matematikai bizonyítások páros számokkal
A páros számokkal kapcsolatos bizonyítások gyakran az indirekt bizonyítás módszerét alkalmazzák. Egy klasszikus példa a √2 irracionális voltának bizonyítása, amely a páros számok tulajdonságaira épül.
A bizonyítás lényege, hogy ha √2 racionális lenne, akkor felírható lenne p/q alakban, ahol p és q relatív prímek. Ebből következne, hogy 2q² = p², ami azt jelentené, hogy p² páros, tehát p is páros. De ekkor q is párosnak kellene lennie, ami ellentmond a relatív prím feltételnek.
Ez a bizonyítás reductio ad absurdum módszerének klasszikus példája, és jól mutatja, hogy a páros számok egyszerű tulajdonságai milyen mély matematikai eredményekhez vezethetnek.
Moduláris aritmetika
A moduláris aritmetikában a páros számok vizsgálata különösen érdekes. Ha egy számot 2-vel osztunk, a maradék vagy 0 (páros szám esetén), vagy 1 (páratlan szám esetén). Ez a Z₂ véges test alapja.
Ez a gondolkodásmód vezet el a paritásellenőrzés fogalmához, amely az informatikában és a kódoláselméletben játszik fontos szerepet. A páros paritás azt jelenti, hogy egy bitsorozatban páros számú 1-es bit található.
A kriptográfiában is alkalmazzák ezeket az elveket. Sok titkosítási algoritmus épít a moduláris aritmetika tulajdonságaira, ahol a páros és páratlan számok különböző szerepeket játszanak.
Páros számok az informatikában
Az informatika világában a páros számok különleges jelentőséggel bírnak. A bináris számrendszerben minden páros szám 0-ra végződik, míg a páratlan számok 1-re. Ez a tulajdonság alapvető szerepet játszik a számítógépes algoritmusokban.
A bit műveletek során a páros-páratlan vizsgálat rendkívül gyors: csak az utolsó bitet kell megnézni. Ez sokkal hatékonyabb, mint a hagyományos osztás maradékának kiszámítása.
A memóriacímzésben is fontos szerepet játszanak. Sok processzor architektúra megköveteli, hogy bizonyos adattípusok páros címeken legyenek tárolva, ami javítja a hozzáférés sebességét.
Algoritmusok és adatszerkezetek
Számos algoritmus épít a páros számok tulajdonságaira. A merge sort algoritmus például a tömb felezésén alapul, és a páros-páratlan indexek kezelése kulcsfontosságú a hatékony működéshez.
A hash táblákban gyakran használnak páros méretű tömböket, mert ez egyenletesebb eloszlást biztosít a hash függvények esetében. A 2 hatványai (2, 4, 8, 16, 32…) különösen népszerűek, mert a modulo műveletek gyorsabban végrehajthatók.
A párhuzamos programozásban is fontos szerepet játszanak. Sok algoritmus úgy van tervezve, hogy páros számú szálat használjon, ami egyszerűbbé teszi a munkaterhelés elosztását.
Különleges páros számok
Nem minden páros szám egyforma. Vannak olyan speciális páros számok, amelyek különleges tulajdonságokkal rendelkeznek és külön figyelmet érdemelnek.
A tökéletes számok közül több is páros. A 6 és a 28 például olyan páros számok, amelyek megegyeznek valódi osztóik összegével. A 6 = 1 + 2 + 3, a 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Érdekes módon minden ismert tökéletes szám vagy páros, vagy ismeretlen, hogy létezik-e páratlan tökéletes szám.
A Fibonacci-számok között is találunk páros számokat: 0, 2, 8, 34, 144… Ezek minden harmadik Fibonacci-szám, és speciális tulajdonságokkal rendelkeznek.
Prímszámok és páros számok kapcsolata
A prímszámok között csak egy páros szám található: a 2. Ez egyedülálló helyzetet teremt, hiszen minden más páros szám legalább három osztóval rendelkezik: 1, 2 és önmagával.
Ez a tulajdonság vezet el a Goldbach-sejtéshez, amely szerint minden 4-nél nagyobb páros szám felírható két páratlan prím összegeként. Bár ez még mindig bizonyítatlan, számítógépes ellenőrzések megerősítették sok millió páros számra.
A páros szemiprímek olyan páros számok, amelyek pontosan két prímtényező szorzata. Ezek különösen fontosak a kriptográfiában, ahol a nagy számok faktorizálásának nehézsége biztosítja a biztonságot.
"A matematika szépsége abban rejlik, hogy a legegyszerűbb fogalmak, mint a páros számok, a legmélyebb összefüggésekhez vezethetnek."
Páros számok műveleteinek táblázata
| Művelet | Eredmény típusa | Példa | Magyarázat |
|---|---|---|---|
| Páros + Páros | Páros | 4 + 6 = 10 | Két páros szám összege mindig páros |
| Páros × Páratlan | Páros | 4 × 3 = 12 | Páros szorzó miatt az eredmény páros |
| Páros ÷ 2 | Egész | 8 ÷ 2 = 4 | Definíció szerint mindig egész eredmény |
| Páros² | Páros | 6² = 36 | Páros szám bármilyen hatványa páros |
| 2 × Bármilyen | Páros | 2 × 7 = 14 | A 2-es szorzó mindig párossá tesz |
Gyakorlati tippek és trükkök
🎯 A nagy számok paritásának gyors megállapításához csak az utolsó jegyet kell figyelni. Ez különösen hasznos lehet számológép nélküli számítások során.
💡 Fejben számolás során használd ki, hogy páros számok fele mindig egész szám. Ez megkönnyíti a gyors becsléseket és ellenőrzéseket.
🔢 Programozás során a szám % 2 == 0 kifejezés helyett használhatod a (szám & 1) == 0 bit műveletet, amely gyorsabb lehet.
Ha egy számsorozat minden második eleme érdekel, akkor páros indexeket kell használnod (0, 2, 4, 6…). Ez természetes módon kapcsolódik a páros számok fogalmához.
A kerekítési szabályok alkalmazásakor is hasznos a páros számok ismerete. A "kerekítés páros számra" módszer csökkenti a kerekítési hibák felhalmozódását hosszú számítási sorozatokban.
Memóriasegédletek
A páros számok felismerésének megjegyzéséhez használhatod a "KÉTSZER NÉGYSZÖG" emlékeztetőt: Kettő, És Tíz, SZéria, Egy Rend – Nulla, És Gyolcs, Yhat, SZintén Örök, Gyönyörű.
Ez ugyan bonyolultnak tűnik, de a lényeg egyszerű: 0, 2, 4, 6, 8. Ezek a végződések, amelyeket meg kell jegyezni.
Egy másik hasznos trükk a "páros lépések" elve. Ha egy számhoz páros számot adsz vagy abból páros számot vonsz le, a paritás nem változik. Ha páratlan számot adsz vagy vonsz el, a paritás megváltozik.
"A páros számok olyan alapvető építőkövei a matematikának, mint a tégla az építészetnek – egyszerűek, de nélkülözhetetlenek."
Páros számok a játékokban és szórakozásban
A társasjátékok világában a páros számok különleges szerepet játszanak. A sakktáblán a mezők színe váltakozik, és ez szorosan kapcsolódik a koordináták paritásához. Ha két mező koordinátáinak összege azonos paritású, akkor ugyanolyan színűek.
A lottójátékokban sokan hisznek a páros és páratlan számok egyensúlyának fontosságában. Bár matematikailag minden kombinációnak ugyanakkora az esélye, a páros-páratlan arány figyelembevétele része lehet egy játékstratégiának.
A Sudoku rejtvényekben is megjelennek páros-páratlan minták. Tapasztalt játékosok gyakran használják a paritás elvét a lehetséges számok szűkítésére.
Matematikai játékok
A Nim játék egy klasszikus példa, ahol a páros-páratlan stratégia döntő lehet. A játék lényege, hogy két játékos felváltva vesz el tárgyakat kupacokból, és aki az utolsót elveszi, az veszít (vagy nyer, a változattól függően).
Az Érintsd meg a páros számot típusú gyerekjátékok segítenek a gyerekeknek megtanulni a páros számok felismerését. Ezek a játékok gyakran kombinálják a matematikai tanulást a fizikai aktivitással.
A számkártyás játékokban is gyakran használják a páros-páratlan osztást. Például egy játékban a páros számok jelenthetik a "támadás" kártyákat, míg a páratlanok a "védelem" kártyákat.
"A játék a gyermek munkája – és a páros számok játékos felfedezése örömteli kaland lehet."
Páros számok a tudományban
A fizikában a szimmetriatörvények gyakran kapcsolódnak a páros számokhoz. A tér tükrözési szimmetriája például megfelel a koordináták előjelváltásának, ami a páros-páratlan függvények fogalmához vezet.
A kémiában a vegyértékelektronok száma meghatározza az elemek tulajdonságait. A nemesgázok páros számú vegyértékelektronnal rendelkeznek a külső héjukban, ami különleges stabilitást biztosít.
A biológiában a DNS replikáció során a bázispárosítás szabályai biztosítják a genetikai információ pontos másolását. Az A-T és G-C párosítások a komplementaritás elvén alapulnak.
Csillagászat és páros számok
🌟 A bolygók keringési periódusai között gyakran találunk páros arányokat. A Jupiter és a Szaturnusz keringési periódusainak aránya közel 2:5, ami rezonancia jelenséghez vezet.
A kettőscsillagok rendszerei is a párosság elvét tükrözik. Ezek a rendszerek, ahol két csillag kering egymás körül, a világegyetem csillagainak jelentős részét alkotják.
A galaxisok spirálkarjainak száma gyakran páros, ami a gravitációs hullámok terjedésének és a csillagkeletkezési folyamatoknak az eredménye.
"A világegyetem tele van páros szimmetriákkal – a legkisebb részecskéktől a legnagyobb galaxisokig."
Páros számok a művészetben és zenében
A zenében a ütemek gyakran páros számúak. A 2/4, 4/4, 6/8 ütemek mind páros osztásokra épülnek, ami természetes ritmusérzetet teremt. Ez az emberi szívverés ritmusához kapcsolódik, amely szintén páros mintázatot követ.
A harmóniatan is használja a páros számok elvét. Az oktáv 12 félhangra oszlik, és a páros intervallumok (kvart, kvint) különleges harmonikus tulajdonságokkal rendelkeznek.
A képzőművészetben a kompozíciós szabályok gyakran épülnek páros elemekre. A szimmetrikus kompozíciók, a páros számú szereplők vagy tárgyak mind a vizuális egyensúly megteremtését szolgálják.
Építészet és design
Az építészetben a moduláris tervezés gyakran páros számú egységekre épül. A téglák, a csempék, a szerkezeti elemek mind páros rendszerben illeszkednek egymáshoz.
A aranymetszés bár irracionális szám, de alkalmazása során gyakran páros számú felosztásokat használnak a praktikus megvalósítás érdekében.
A modern webdesignban a grid rendszerek gyakran 12 vagy 16 oszlopos elrendezést használnak, amelyek mind páros számok. Ez megkönnyíti a responsive design kialakítását.
"A szépség gyakran a szimmetriában és a páros arányokban rejlik – ezt már a görögök is tudták."
Páros számok és a logikai gondolkodás
A páros számok tanulmányozása fejleszti a logikai gondolkodást és a mintafelismerési képességet. A gyerekek számára ez az egyik első absztrakt matematikai fogalom, amely segít megérteni a kategorizálás elvét.
A problémamegoldás során a páros-páratlan vizsgálat gyakran egyszerűsíti a feladatokat. Például, ha tudjuk, hogy egy probléma megoldása csak páros szám lehet, akkor a keresési teret felére csökkenthetjük.
A matematikai indukció módszerében is gyakran használjuk a páros számok tulajdonságait. Külön bizonyítjuk az állítást páros és páratlan indexekre, majd kombináljuk az eredményeket.
Oktatási módszerek
A páros számok tanításában a vizuális módszerek különösen hatékonyak. A tárgyak párosítása, a geometriai formák használata mind segíti a fogalom megértését.
A játékos tanulás során használhatunk színes kockákat, kártyákat vagy digitális alkalmazásokat. A gamifikáció növeli a motivációt és javítja a tanulási eredményeket.
Az interaktív módszerek lehetővé teszik, hogy a diákok aktívan részt vegyenek a felfedezési folyamatban. A kísérletezés és a hipotézisalkotás fejleszti a tudományos gondolkodást.
Mi a páros szám definíciója?
A páros szám olyan egész szám, amely maradék nélkül osztható 2-vel. Más szóval, egy n szám akkor páros, ha létezik olyan k egész szám, amelyre n = 2k.
Hogyan ismerhetem fel gyorsan egy páros számot?
A legegyszerűbb módszer az utolsó jegy vizsgálata. Ha a szám 0, 2, 4, 6 vagy 8-ra végződik, akkor páros. Ez a módszer minden természetes számra működik, függetlenül a hosszától.
A nulla páros vagy páratlan szám?
A nulla páros szám, mert 0 = 2 × 0, tehát megfelel a páros számok definíciójának. Ez gyakran okoz zavart, de matematikailag egyértelmű.
Milyen tulajdonságokkal rendelkeznek a páros számok műveletek során?
Két páros szám összege mindig páros, szorzata is páros. Páros és páratlan szám összege páratlan, szorzata páros. Páros szám bármilyen egész hatványa páros marad.
Miért fontosak a páros számok az informatikában?
Az informatikában a páros számok különösen fontosak, mert a bináris rendszerben minden páros szám 0-ra végződik. Ez gyors bit műveleteket tesz lehetővé, és alapvető szerepet játszik az algoritmusok optimalizálásában.
Léteznek-e negatív páros számok?
Igen, léteznek negatív páros számok. Például: -2, -4, -6, -8 mind páros számok. A paritás nem függ a szám előjelétől, csak az abszolút értékétől.
